terça-feira, 2 de dezembro de 2014

Exercício sobre Conjuntos (9°ano)

Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma classe de 40 alunos.Os resultados apontaram que 20 alunos haviam acertado as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 25 , a segunda. Calcule o percentual de alunos que acertou apenas uma questão.

Resposta -->  Uma boa opção é fazer o Diagrama de VENN pois, possibilita uma boa visualização do problema : veja:
                                                                Diagrama de Venn (acima)
                     Observe que se somarmos todos os elementos teremos um número maior que 40 , pois 35 + 20 + 25 = 80  isto se deve ao fato de que os 35 alunos que acertaram a primeira questão estarem embutidos dentre aqueles que acertaram tanto a 1° como a 2° (20) Portanto temos de subtrair  35 - 20 = 15 a mesma coisa ocorre com a 2° pergunta  25 - 20 = 5  Então aqueles que acertaram apenas uma pergunta são  15 + 5 = 20  ou seja , 20 é a metade de 40 então 50% acertou a 1° questão.Também é possivel calcular pegando o numero de alunos que acertou a primeira questão   e dividir pelo total de alunos e fazer o mesmo com a segunda questão e dai somar os percentuais veja: 15/40=0,375 ou 37,5%     e     5/40= 0,125 ou 12,5%    somando  temos 37,5% + 12,5%  = 50 % .
 O percentual de alunos que acertou apenas uma questão é 50%.

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