terça-feira, 8 de janeiro de 2013

Exercícios de sistema de 1° grau



A diferença entre as áreas de dois quadrados é 27, sendo que o lado do maior é o dobro do lado do menor.Calcule as áreas dos quadrados.
A) 3 e 48                 
B) 3 e 6                        
C) 9 e 36                
D) 6 e 40       
E) 6 e 9
Resolução:
x² - y² = 27
x = 2y
Por substituição:  (2y)² - y² = 27  à 4y² - y² = 27  à 3y² = 27  à y² = 9
Substituindo y²=9 em x² - y² =27 fica x² - 9 =27 à x² = 36, veja que x² e y² representam a área portanto 9 e 36 são as áreas dos quadrados.


Com uma corda de 10 m de comprimento, Pedro deseja cercar uma área retangular de 5m² . Quais as medidas dos lados desse retângulo? Dados √25=5 ; √5=2,24 ; √45=6,708
A) -20 e 25            
B) 3,62 e 1,38      
C) 5 e 0               
D) sem solução   
E) 362  e 138

Resolução:   
Chamando o lado menor do retangulo de y e o lado maior de x .
Temos , o sistema:
2x + 2y = 10                             Perimetro
x.y = 5                                     Area
                                

Por substituição: x = 5/y
Então:
2.5/y + 2y = 10  --> 10 + 2Y² =10Y  --> 2Y² - 10Y + 10 = 0 
Resolvendo a equação de segundo grau temos x = 3,62  e  Y = 1,63



 

sexta-feira, 4 de janeiro de 2013

Exercicio aritmética



Carlos foi de táxi de sua casa até a escola onde estuda ao entrar observou que o taxímetro marcava r$ 3,20. Chegando à escola Carlos pagou r$ 21,20 .sabendo que a distância entre sua casa e a escola é de 12 km, qual o valor do quilometro?
A) 1,50              
B) 3,00            
C) 1,76         
D) 1,99       
 e) 2,15
Resolução:
Como o taxímetro já marcava r$3,20 e ele pagou r$21,20 resultou em 21,20 – 3,20 = 18,00, como ele percorreu 12 km basta dividir 18 por 12 e obtem-se o valor do Km .    18 :12 = r$ 1,50

Exercicio algebra



Para uma festa de aniversário, foram feitos  saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes.O número de crianças que compareceram a festa foi:

A) 11
B) 8
C) 12
D) 10
E)  9
Resolução:          2x  =  3( x – 4)    à  2x – 3x = -12  à  -x = -12  à x = 12
O número de crianças é doze, porém como faltaram quatro as crianças são 12 – 4 = 8