segunda-feira, 24 de dezembro de 2012

Exercício geometria.



Uma certa fazenda, localizada numa planície de um estado brasileiro, tem frente para uma estrada retilínea, cuja conservação é feita pelos próprios funcionários da fazenda.O escritório sede fica a 480 metros de distância dessa estrada e, à beira da estrada, a 800 metros de distância do escritório, foi construída uma guarita de concreto com vidros à prova de balas, onde seguranças contratados pelos fazendeiros fazem trabalho diuturno de guarda propriedade.Com o objetivo de servir alimentação ao pessoal que trabalha tanto no escritório como na guarita, o proprietário contratou  a construção de um refeitório também à beira da estrada.Localizado a igual distancia da guarita e do escritório.Assim sendo, a distância, em metros, do refeitório ao escritório é igual a:


A)400
B)500
C)600
D)300
E)540

RESOLUÇÃO :

 

Seja, X=RE=GR  a distância em metros, do refeitório ao escritório.
Nos triângulos retângulos SEG e SER, tem-se respectivamente:
1°)
(GS)² = 800² - 480²
(GS)² = (800 + 480).(800 – 480)
(GS)² = 1280 . 320
(GS)² = 409.600
(GS)² = 640²
GS =    640

2°)
(RE)² = ES² + RS²
Assim:
X² = 480² =(640 – X)²
X² = 480² . 640² - 1280X + x³
0 = 800² - 1280x
1280x = 640.000
X = 500

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