segunda-feira, 24 de dezembro de 2012

Exercício geometria.



Uma certa fazenda, localizada numa planície de um estado brasileiro, tem frente para uma estrada retilínea, cuja conservação é feita pelos próprios funcionários da fazenda.O escritório sede fica a 480 metros de distância dessa estrada e, à beira da estrada, a 800 metros de distância do escritório, foi construída uma guarita de concreto com vidros à prova de balas, onde seguranças contratados pelos fazendeiros fazem trabalho diuturno de guarda propriedade.Com o objetivo de servir alimentação ao pessoal que trabalha tanto no escritório como na guarita, o proprietário contratou  a construção de um refeitório também à beira da estrada.Localizado a igual distancia da guarita e do escritório.Assim sendo, a distância, em metros, do refeitório ao escritório é igual a:


A)400
B)500
C)600
D)300
E)540

RESOLUÇÃO :

 

Seja, X=RE=GR  a distância em metros, do refeitório ao escritório.
Nos triângulos retângulos SEG e SER, tem-se respectivamente:
1°)
(GS)² = 800² - 480²
(GS)² = (800 + 480).(800 – 480)
(GS)² = 1280 . 320
(GS)² = 409.600
(GS)² = 640²
GS =    640

2°)
(RE)² = ES² + RS²
Assim:
X² = 480² =(640 – X)²
X² = 480² . 640² - 1280X + x³
0 = 800² - 1280x
1280x = 640.000
X = 500

domingo, 9 de dezembro de 2012

Cubo(problema)

Sabendo que a vale 5 cm .Qual a area do cubo e qual seu volume?
Primeiro , vamos calcular a area do quadrado de lados axa , onde temos a area igual a 5x5 = 25 cm² como o cubo possui 6 quadrados basta multiplicar a area do quadrado por 6 , então temois que 6 x 25 = 150 cm² .
Para calcular o volume do cubo basta multiplicar a x a x a , então V = 5x5x5 = 125 cm³.
Obs: Lembre-se que o cubo possui faces e não Lados.

sábado, 1 de dezembro de 2012

Blaise Pascal



Blaise Pascal foi um Filósofo e Matemático francês, nasceu em Clermont em 1623 e morreu em 1662 na cidade de Paris. Era filho de Etienne Pascal, também Matemático. Em 1632, toda a família foi viver em Paris.
Aos 14 anos, Pascal começou a acompanhar o seu pai nas reuniões de Mersenne, onde se encontravam muitas personalidades importantes. Aos 16 anos, numa das reuniões, Pascal apresentou uma única folha de papel que continha vários teoremas de Geometria Projetiva, incluindo o hoje conhecido como "Hexagrama místico" em que demonstra que "se um hexágono estiver inscrito numa cônica, então as intersecções de cada um dos 3 pares de lados opostos são colineares". Em Fevereiro de 1640 foi publicado este seu trabalho – "Ensaio sobre secções cônicas", no qual trabalhou durante 3 anos
Em 1639 a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o seu pai tinha sido nomeado coletor de impostos da Normandia Superior.
Aos dezoito anos e com o objetivo de ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Pascal inventou a primeira máquina digital, chamada Pascalinne para levar a cabo o processo de adição e subtração, e posteriormente organizou a produção e comercialização destas máquinas de calcular (que se assemelhava a uma calculadora mecânica dos anos 40). Pelo menos sete destes «computadores» ainda existem; uma foi apresentada à rainha Cristina da Suécia em 1652.
Em Física destacou-se pelo seu trabalho "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos" relacionado com a pressão dos fluídos e hidráulica. O princípio de Pascal diz que a pressão em qualquer ponto de um fluido é a mesma, de forma a que a pressão aplicada num ponto é transmitida a todo o volume do contentor. Este é o princípio do macaco e do martelo hidráulicos.
Pascal estudou e demonstrou no trabalho do "Triângulo aritmético", publicado em 1654, diversas propriedades do triângulo e aplicou-as no estudo das probabilidades. Antes de Pascal, já Tartaglia usara o triângulo nos seus trabalhos e, muito antes, os matemáticos árabes e chineses já o utilizavam. Este famoso triângulo que se pode continuar indefinidamente aumentando o número de linhas, é conhecido como Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia. Trata-se de um arranjo triangular de números em que cada número é igual à soma do par de números acima de si. O triângulo de Pascal apresenta inúmeras propriedades e relações, por exemplo, "as somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo geram a Sucessão de Fibonacci.


0
1











1
1
1










2
1
2
1









3
1
3
3
1








4
1
4
6
4
1







5
1
5
10
10
5
1






6
1
6
15
20
15
6
1





7
1
7
21
35
35
21
7
1




8
1
8
28
56
70
56
28
8
1



9
1
9
36
84
126
126
84
36
9
1


10
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1

11
1
11
55
165
330
462
462
330
165
55
11
1

 Triângulo de Pascal
Em correspondência com Fermat, durante o Verão de 1654, Pascal estabeleceu os fundamentos da Teoria das Probabilidades. O seu último trabalho foi sobre a Ciclóide a curva traçada por um ponto da circunferência que gira, sem escorregar, ao longo de uma linha reta. Durante esse ano desinteressou-se pela ciência; passou os últimos anos da vida a praticar caridade e decidiu dedicar-se a Deus e à religião. Faleceu com 39 anos devido a um tumor maligno que tinha no estômago se ter estendido ao cérebro.