sexta-feira, 5 de outubro de 2012

Seno e cosseno

Calcule o par ordenado cartesiano dos pontos A;B;C e D.
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2 comentários:

  1. Conforme solicitado ai esta a resolução: Lembrando que o raio desta 1° circunferência para o ponto A equivale a 5 e sua equação a x² + y² = 25 .Então: sen Teta= cateto oposto/hipotenusa = y/5 como no ponto A o sen 60° temos : raiz quadrada de 3/2 = y/5 como a raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1.73 temos : 2y = 8,65 --> y = 4,32 Agora usando a lei dos cossenos: cos 60° = cateto adjacente/hipotenusa = x/5 , emtão: 1/2 = x/5 --> x = 5/2 --> x = 2,5 Agora faremos o mesmo procedimento para o ponto B(x`, y`) ,ou seja, a 3° circunferencia de equação x² + y² = 9 cujo o raio é 3. sen 150° = y/3 --> 0,5 = y/3 --> y = 1,5 Cos 150° = x/3 --> 0,866 = x/3 --> x = 2,6 Agora ,com o ponto C (x``;y``)com ângulo de225° encontra-se na 1° circunferencia (x² + y²=25). sen 225° = x/5 --> -0,707 = x/5 --> x = - 3,53 con 225° = y/5 --> -0,707 = y/5 --> y= - 3,53 E finalmente , para o ponto D(x```;y```) encontra-se na 2° circunferencia de equação x²+y² = 16, usando o mesmo procedimento, temos: sen360° = 0 --> 0 = y/4 --> y = 0 cos 360°= 1 --> 1 = x/4 --> x = 4 Agora vamos determinar as coordenadas POLARES . o par ordenado é ( R , teta ) , sendo R = raio e teta corresponde ao angulo em radianos. Veja: PONTO Coordenadas Cartesianas Graus coordenadas polares A (2,5 ; 4,32) 60° ( 5; Pi/3) B (2,6; 1,5 ) 150° (3 ;5Pi/6) C (-3,53 ; -3,53) 225° (5 ; 5Pi/4) D (4;0) 360° (4 ; 2Pi)

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