terça-feira, 25 de setembro de 2012

Como medir uma distância inacessível.


Conteúdos e temas: Condições de semelhança entre figuras planas.

Competências e habilidades:Medir distâncias inacessíveis; Avaliar a existência de semelhança entre duas figuras planas; identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas.

Estratégia: resolução de uma situação problema no cotidiano.

Atividade.

Exercício proposto.

Josenildo e Ribamar  estavam sentados a beira de um lago.Ribamar observou uma pedra pintada de branco do outro lado do lago e comentou com Josenildo se seria possível descobrir a distância da pedra branca até o lado oposto onde se encontrava uma placa dizendo:” é proibido pescar” . Josenildo propôs  ir até sua casa e pegar um rolo de barbante , uns pedaços de pau de vassoura e uma trena .Utilizando estes objetos  eles conseguiram medir a distãncia da pedra a placa sem atravessar o lago, como mostra a figura abaixo. Qual a medida obtida?



Eles chamaram a pedra branca de ponto B  e a placa de ponto A, imaginaram que ali passaria como se fosse uma linha invisível colocaram uma estaca no ponto A, amarraram um barbante e esticaram em linha reta margeando o lago colocando outra estaca , então fizeram uma perpendicular a esta estaca avançaram 26 m e colocaram outra estaca e amarraram a ponta do barbante.Ribamar olhando através da estaca e avistando a pedra branca (ponto B) solicitou que Josenildo fosse caminhando rente ao barbante, o qual margeava o lago e pediu para que parasse e fizesse uma marca no local .Dai , mediram e percebeu que dividia uma parte em 20m e outra com 4 m . Josenildo falou: pronto, agora temos dois triângulos retângulos imaginários , os quais podemos calcular os seus lados.Através de semelhança de triângulos podemos descobrir a medida veja, vamos chamar a medida procurada de X  que seria um dos nossos cateto(maior)  do triângulo grande e no triangulo pequeno corresponde a 26 m .O outro cateto menor do triângulo grande corresponde a 20m e no menor 4 m . Ai podemos estabelecer a proporcionalidade obtendo :  fazendo a multiplicação dos extremos pelos meios , temos que 4X = 20.26  à 4X = 520   à    à X = 130 m

Portanto , a distância da pedra a placa é de 130 m .

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