sábado, 28 de abril de 2012

Sequência Numérica e a álgebra.


Sequência é sucessão, encadeamento de fatos que se sucedem, uma lista ordenada de objetos, números ou eventos.
É corriqueiro percebermos em nosso cotidiano conjuntos cujos elementos estão dispostos em certa ordem,padrão obedecendo assim,  a uma sequência.
Por exemplo:
Sabemos que a cada quatro anos temos o chamado ano bissexto para acerto do calendário.1996, 2000, 2004,2008 ,2012 aqui temos uma seqüência que obedece a uma certa ordem.
O estudo de sequência dentro da matemática é o conjunto de números reais(R) dispostos em certa ordem. Assim chamado de sequência numérica.

Exemplo:
• O conjunto ordenado (0, 2, 4, 6, 8, 10,...) é a sequência de números pares.
• O conjunto ordenado (1,3,5,7, 9, 11...) é a sequência de números impares .
• O conjunto ordenado (1,2,3,4,5,6,7,...) é uma sequência dos números de chamada de uma sala de aula..

Matematicamente, quando temos uma sequência numérica qualquer, representamos o seu 1º termo por a1 assim sucessivamente, sendo o n-ésimo termo an.
Exemplo:
• (1,3,5,7,9, 11,13 ) temos: a1 = 1; a2 = 3; a3 = 5; a4 = 7; a5 = 9

A sequência acima é uma sequência finita, sua representação geral é (a1, a2, a3,..., an ).
Para as sequências que são infinitas a representação geral é (a1, a2, a3, an, ... ).

Para determinarmos uma sequência numérica precisamos de uma lei de formação.
Exemplo:
A sequência definida pela lei de formação an = 2n  , n  N*, onde n = 1, 2, 3, 4, 5, ... e an é o termo que ocupa a n-ésima posição na sequência. Por esse motivo, an é chamado de termo geral da sequência.
Utilizando a lei de formação an = 2n, atribuindo valores para n, encontramos alguns termos da sequência.
• n = 1 → a1 = 2 . 1 → a1 = 2
• n = 2 → a2 = 2 . 2 → a2 = 4
• n = 3 → a3 = 2 . 3 → a3 = 6
• n = 4 → a4 = 2 . 4 → a4 = 8
Assim, a sequência formada é (2, 4, 6, 8, ... 2n)   onde chegamos a conclusão que a lei de formação 2n  origina a seqüência dos numeros pares .

3 comentários:

  1. meu professor e um bosta fazendo eu copiar essa merda

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  2. bosta mesmo por que ele fica de cima

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