quinta-feira, 19 de abril de 2012

Raiz quadrada

Quando falamos em raiz quadrada de um quadrado perfeito é fácil de entendermos e calcularmos, pois basta lembrar : qual é o numero que multiplicado por ele mesmo dá 9 , veja que aqui temos o conceito de potência e lembrando da tabuada do 3 vamos chegar a conclusão que 3x3 = 9 ou 3² = 9 ,então: conclui-se que a raiz quadrada de 9 é 3 ,ou seja ,a área de um quadrado de 9 unidades será igual a um quadrado de lados 3 por 3 . Portanto temos que:
raiz quadrada de 4 é 2
raiz quadrada de 16 é 4
raiz quadrada de 25 é 5
raiz quadrada de 36 é 6 e assim por diante.
Porém a situação se complica quando temos um quadrado de área igual a 2, então: qual o valor de um de seus lados.Veja , podemos fazer pelo caminha lógico , pensando em termos de potência.
Qual o valor que elevado a dois(quadrado) dê um valor mais próximo de 2. Na casa dos inteiros este número é o 1 ,pois 1² = 1 e 2² = 4 (passa do valor). Percebemos aqui que este valor será decimal então, qual o valor com a casa do décimo que elevado a dois seja mais próximo de 2 fazendo por tentativa temos 1,1² = 1,21 ; 1,2² = 1,44 ; 1,3² = 1,69 ; 1,4² = 1,96(o mais próximo de dois) depois vamos para o digito centesimal 1,41² = 1,9881 e assim por diante 1,414²=1,999396 depois 1,4142² = 1,9999616 evidente que este sistema pode funcionar ate um numero determinado de casas e percebemos que este processo será INFINITO e NÃO PERIÓDICO portanto a raiz quadrada de 2 é um numero IRRACIONAL, aproximadamente 1,4141135...
Também podemos calcular uma aproximação através das frações continuas , a qual farei em breve.

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