sábado, 12 de março de 2011

Geratriz de uma dízimaperiodica simples.

Até o momento estudamos como obter uma dízima através de uma fração, agora, veremos como obter a fração através de uma dízima. Por exemplo , qual a fração que gera a dízima periódica simples 0,333... .Existe vários métodos adotaremos o mais adequado a sétima série (algébrico) , veja:
a) vamos chamar de Y a dízima 0,333... observe que Y passa a ser a fração que procuramos calcular.
b) Y = 0,333... (minha primeira equação)
c) agora vamos multiplicar por 10 ambos os lados da equação Y =0,333...
onde teremos --> 10Y = 3,333... (segunda equação)
d) Em seguida subtraímos a segunda equação da primeira.(para eliminarmos a parte periodica)
10Y = 3,333...
-Y = -0,333...
===========
9Y = 3
e) Vamos tirar este 9 que esta multiplicando o Y e para isso vamo dividir os dois lados da equação por 9.
9Y/9 = 3/9 --> y = 3/9
veja que é possivel simplificar 3/9
então: Y = 1/3 portanto a fração geratriz da dízima 0,333... é 1/3 (se dividir 1 por 3 teras o valor da dízima)
Obs: *Se a dízima for 0,3535... multiplicamos por 100 ; se for 0,139139 multiplicamos por 1000 e assim sucessivamente).
* Dízima simples,pois na parte periódica só temos numeros iguais veja , alguns exemplos:0,555... ; 1,666... ; 3,4545... ; 2,345345...

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