terça-feira, 26 de outubro de 2010

Sistema linear - problema

Um avião viaja a uma velocidade de 500km/h com vento a seu favor, e a uma velocidade de 350 km/h quando voa contra o vento.Vamos determinar a velocidade do vento e a velocidade do avião no ar parado(sem vento).Retirado do livro Reis & Trovão
Resposta-->
Embora o enunciado pareça assustador, o problema é simples,pois quano o vento esta a favor (esta positivo) e quando esta contra esta negativo.Então nosso y será velocidade do vento e o x velocidade do avião no ar. Vamos montar o sistema:
x + y = 500
x - y = 350 por substituição
temos(1°equação) --> vamos isolar um dos termos (x ou y) --> x=500 - y agora vamos substituir na 2° equação (x - y = 350)
500 - y - y = 350 --> 500 - 2y = 350 --> -2y = 350 - 500 --> -2y = - 150 --> dividindo os dois lados por ( - 2) temos que y = 75
Substituindo em x = 500 - y --> x = 500 - 75 --> x = 425
Então a velocidade do vento é 75 km/h e a velocidade do avião é de 425 km/h

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