sexta-feira, 16 de abril de 2010

Números Binários( 0 e 1 )

Números binários

O sistema binário é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois numeros, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato.
História
Página do artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire", 1703/1705, de Leibniz.
O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III
a.C..
Um conjunto de 8
trigramas e 64 hexagramas, análogos a números binários com precisão de 3 e 6 bits, foram utilizados pelos antigos chineses no texto clássico I Ching. Conjuntos similares de combinações binárias foram utilizados em sistemas africanos de adivinhação tais como o Ifá, bem como na Geomancia do medievo ocidental.
Uma sistematização binária dos hexagramas do I Ching, representando a sequência decimal de 0 a 63, e um método para gerar tais sequências, foi desenvolvida pelo filósofo e estudioso Shao Yong no século XI. Entretanto, não há evidências que Shao Wong chegou à aritmética binária.
O sistema numérico binário moderno foi documentado de forma abrangente por
Gottfried Leibniz no século XVIII em seu artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire". O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numérico binário corrente nos dias de hoje.
Em 1854, o matemático britânico
George Boole publicou um artigo fundamental detalhando um sistema lógico que se tornaria conhecido como Álgebra Booleana. Seu sistema lógico tornou-se essencial para o desenvolvimento do sistema binário, particularmente sua aplicação a circuitos eletrônicos.
Em 1937, Claude Shannon produziu sua tese no
MIT que implementava Álgebra Booleana e aritmética binária utilizando circuitos elétricos pela primeira vez na história. Intitulado "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", a tese de Shannon praticamente fundou o projeto de circuitos digitais.

Os
números binários são utilizados pelos computadores para processar dados. É um sistema de numeração que, em vez de utilizar 10 algarismos, utiliza apenas 2 (0 e 1).
Conversão de binário para decimal
Veja como converter valores binários em decimais:Um modo simples de fazer essa conversão é dividir o número decimal que você quer converter em binário por dois. Faça a divisão "na mão", e anote o resto (será 0 ou 1). Pegue o quociente dessa divisão e divida-o, também, por dois. Anote, outra vez o resto. Faça assim até que o quociente de sua divisão seja 1 (isto é, a divisão de 2 por 2). O seu número em binário é 1+ todos os restos das divisões, do quociente menor para o maior. Assim:Vamos transformar o número 39:
39 : 2 = 19 resta 1
19 : 2 = 09 resta 1
9 : 2 = 04 resta 1
4 : 2 = 02 resta 0
2 : 2 = 01 resta 0
temos , que 39 = 100111 , este é o modo que o computador entende o n° 39.

Note que o último resultado também será computado, logo o número começa com 1 e segue dos restos de baixo para cima, portanto: 10001101
Veja outro exemplo de transformação de um número de decimal para binário.
Pegamos o número 141:
141 : 2 = 70 resta 1
70 : 2 = 35 resta 0
35 : 2 = 17 resta 1
17 : 2 = 8 resta 1
8 : 2 = 4 resta 0
4 : 2 = 2 resta 0
2 : 2 = 1 resta 0
Temos, que : 141 = 10001101
fonte:Wikipédia

Um comentário: