sexta-feira, 5 de março de 2010

A sequência de Fibonacci










Figura 02 Figura 01
A sequencia Fibonacci
{ 1; 1; 2 ;3 ;5 ;8 ;13 ;21 ;34 ;55 ;89 ;144 ;233 ;377 ;610 ;987 ;1597 ;2284 ...}

O Líber Abaci(1228 d.C) é o livro mais conhecido de Fibonacci ( Leonardo de Pisa ) este livro não é uma leitura atraente para o leitor moderno, porém conta com grandes aprendizados matemáticos entre eles a famosa seqüência de Fibonacci, a qual nasce de estudos feitos através de problemas do papiro Ahmes.
A seqüência se baseia na soma de um número com o resultado do seu sucessor,iniciando por 1.
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,..}
Veja : 1 +1= 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5 e assim por diante
O interessante desta seqüência é que estudiosos começaram a observá-la na natureza em diversas formas.
Ramos de troncos em árvores(figura 01)
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Suponhamos que nasça um novo broto de um galho a cada mês, sendo que um broto leva dois meses para produzir o seu primeiro broto.
Existem várias plantas cujo crescimento se parecem com o descrito aqui. A planta Achillea ptarmica possui estas características.

Problema das abelhas(figura 02)
O macho da família de abelhas é chamado zangão, que é chocado de ovos não fertilizados (partogênese). Em função disso, cada zangão não tem pai mas têm um avô por parte materna. Usando as idéias de sequências de Fibonacci, você saberia calcular o número de ancestrais de um zangão n gerações atrás? Se não souber, faça uma pesquisa na Internet pois existem páginas excelentes sobre o assunto.
Estes são alguns dos exemplos encontrados na natureza.


10 comentários:

  1. Parabéns,professor Estevam.Seu blog é carregado de assuntos diferentes,curiosos e alguns fora do contexto cotidiano.Legal
    Marcelo Benni

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  2. qual e a expressão algebrica de fibonacci?

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    1. Este comentário foi removido por um administrador do blog.

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  3. qual é a expressão algébrica de Fibonacci?

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  4. Sabem uma coisa tenho um colega mesmo burro e estudioso nao ve nada a frente e so pensa em estudar em estudar e dar graxa

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    1. e o leandro barbosa do 7 B de paços de ferreira

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  5. Veja : a sequencia é a soma de n° com o próximo,então:
    1 - x
    2 - x x
    3 - x x x
    temos a expressão:
    F ( n ) = F ( n - 1 ) + F ( n - 2 ).

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    1. Muito obrigado pela informação da sequência de fibonacci!!!

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    2. Eles têm razão o seu blog esta carregado de informações!!!!!!
      Mais uma vez obrigado!

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