quinta-feira, 30 de dezembro de 2010

Código da Bíblia e matemática.

Código da Bíblia .

Conforme nos aproximamos do ano de 2012 muitas informações vão sendo desvendadas e uma delas é o chamado código da bíblia.A bíblia antiga ou velho testamento baseados no Torah (judaico) contém um conjunto de palavras que ordenados de uma certa lógica matemática desvendam fatos que ocorreram e alguns que irão ocorrer.Segundo o autor de “The Bible Code” , Michael Drosnin que deixa em seus escritos uma condição de que o código sugere avisos futuros . Este tema polemico já circula a algum tempo e este livro virou um best seller , jornais e revistas também divulgaram a descoberta e recentemente um canal de TV a cabo realizou um programa especial em torno do assunto.O matemático israelense Eliyahu Rips e o jornalista Michael Drosnin acreditam ser possível desvendar o código através de matrizes matemáticas , todas realizadas por computador e incrivelmente conseguiram mostrar que inúmeros fatos foram destacados com êxito por este programa , onde aparecem o Holocausto , a presidência de Bill Clinton e a morte de Rabin . Na contra mão desta euforia, estão os céticos, que acham que isto, é pura bobagem e que se pegarmos qualquer livro, este apareceria previsões .Mas, parece que não foi bem assim e somente um livro apareceu algumas previsões , Moby Dick. Bem ao meu ver esta é mais uma daquelas situações em que devemos fazer um julgamento pessoal e pesquisar e estudar o assunto para formarmos um pensamento .Mas, uma coisa é certa , muitos fatos novos estão surgindo e a matemática parece que auxiliou mais uma nova descoberta e você ainda se questiona para que serve a matemática?

sexta-feira, 24 de dezembro de 2010

Teorema ,teoria e Lei

Teorema foi um termo utilizado por Euclides , em sua série de livros intitulada de “Os Elementos” .Palavra de origem grega que significa originalmente “espetáculo” ou “festa” .Nos dias de hoje o termo é definido pelo mini dicionario Aurélio como: proposição que, para ser administrada ou se torna evidente, necessita de demonstração.Na matemática , são processos que podem ser provados.Provar teoremas é a principal atividade dos matemáticos.Veja alguns exemplos:

Último teorema de Fermat.

Teorema de Tales

Teorema de Pitágoras

É importante notar que "teorema" é diferente de "teoria".

Teoria, do grego θεωρία , é o conhecimento descritivo que permite especulações, contudo puramente racional. O substantivo theoría significa ação de contemplar, olhar, examinar, especular. Também pode ser entendido como forma de pensar e entender algum fenômeno a partir da observação. Na Grécia antiga teoria significava "festa solene, procissão ou embaixada que as cidades helênicas enviavam para representá-las nos jogos olímpicos ou para consultar os oráculos".

O termo é aplicado a diversas áreas do conhecimento, sendo que em cada área possui uma definição específica.

Em ciência, a definição de teoria científica difere bastante da acepção de teoria em senso comum, o de simples especulação; o conceito moderno de teoria científica estabelece-se, entre outros, como uma tentativa de resposta ao problema da demarcação entre o que é efetivamente científico e o que não o é.

Lei, no sentido cientifico, é uma regra que descreve um fenômeno que ocorre com regularidade. É uma hipótese geralmente simples mas de abrangência geral, que, sendo exaustivamente confrontada, testada e validada frente a um amplo e diverso conjunto de fatos, dá-lhes sempre sentido cronológico, lógico e causal, e por tal recebe um título "honorífico" que a destaca entre as demais, o título de lei [1].

Ao contrário da lei no sentido jurídico, a qual tem em princípio o poder de fazer-se cumprir, a lei científica não tem o poder de impor que um fato ou fenômeno qualquer deva sempre com ela concordar. A lei científica, ao contrário, deriva sua validade e acuracidade da observação sistemática da ocorrência sempre regular e persistente de um dado fenômeno de abrangência geral, estabelecendo uma relação de causa e efeito associada ao mesmo e afirmando que é muito razoável e provável que todos os demais eventos correlatos venham a concordar com os resultados anteriores e assim com a premissa que encerra, destes derivada.

Como exemplos de leis científicas podem ser citadas a lei da oferta e da procura e as leis de Newton.

quinta-feira, 16 de dezembro de 2010

Triângulo retângulo


O triângulo retângulo integra a geometria plana e faz parte das figuras geometricas regulares, possui um ângulo de 90° chamado de ângulo reto , o seu maior lado é chamado de hipotenusa
que no grego antigo significa hipo = grande ; tenusa= lado . Seus outros dois lados recebem o nome de catetos.Este tipo de triangulo foi estudado por vários matemáticos e entre eles se destaca Pitágoras , o qual criou um teorema que diz o seguinte" o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos" .Matematicamente representado por a² = b² + c ² , este teorema possibilitou a resolução de inumeras situações práticas e teoricas . V eja se voce tem a medida de dois lados de um triângulo retangulo é possivel calcular o terceiro usando pitágoras .Calcule a hipotenusa de um triângulo cujos catetos são 18cm e 24cm.
Temos: a² = 18² + 24²
a² = 324 +576
a² = 900
aplicando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: a = 30 ; onde concluimos que a hipotenusa é igual a 30 cm.

sábado, 11 de dezembro de 2010

Teorema de Pitágoras


Pitágoras

Matemático e Filósofo grego viveu no século VI a.C., responsável pela criação dos números irracionais e do Teorema de Pitágoras. Nasce na Ásia Menor. Viaja por Mesopotâmia, Pérsia e Egito e torna-se uma espécie de líder religioso. Na colônia grega de Crotona, na Itália, funda uma escola que adota os números como expressão da razão absoluta, a Escola de Crotona. Seus seguidores se dedicam à ciência de forma anônima, assinando todos os trabalhos em nome da fraternidade pitagórica, ou simplesmente Pitágoras. O fato de as obras a ele atribuídas exigirem um período maior que o de uma vida humana normal para ser escritas leva historiadores a questionar a existência do matemático até hoje. Pitágoras seria o nome do grupo, e não o de uma pessoa. Os pitagóricos estabelecem os números irracionais. Concluem que o céu, a Terra e os demais astros são esféricos e têm órbitas circulares. Estudam o triângulo retângulo e formulam o Teorema de Pitágoras – o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos

(a² = b² + c²).


sexta-feira, 19 de novembro de 2010

Proporcionalidade na geometria



proporcionalidade, para a matemática, a física e a química  é a mais simples e comum relação entre grandezas. A proporcionalidade direta é um conceito matemático amplamente difundido pela população , pois é bastante útil e de fácil resolução através da "regra de três". Quando existe proporcionalidade direta, a razão (divisão) entre os correspondentes valores das duas grandezas relacionadas é uma constante, e a esta constante dá-se o nome de constante de proporcionalidade. Veja , o exemplo acima .Se dividirmos 6/10 obtemos 0,6  e se dividirmos 8/13,33  obtemos 0,6  ,ou seja , 0,6 é a constante de proporcionalidade , se acharmos valores diferentes isso indica que não serão proporcionais.

Acima observamos a proporcionalidade relacionada ao teorema de Tales (amarelo).
Quando falamos em razão e proporção não podemos deixar de lembrar da razão áurea que é uma razão muito especial que foi identificada pelos pitagóricos (veja em razão áurea no blog) , no séc V a.C. , onde determina a média e extrema razão entre um segmento AB . Na figura construida com régua e compasso podemos observar este segmento .Veja:

segunda-feira, 15 de novembro de 2010

Tales e as proporções


Tales de Mileto

Filósofo grego (625 a.C.?-546 a.C.?). Considerado o primeiro filósofo grego, introduz a geometria na Grécia. Nasce em Mileto, na Ásia Menor, atual Turquia, e entre 600 a.C. e 550 a.C. comercializa azeite nas cidades do litoral do Mediterrâneo. Em suas andanças, conhece as obras de vários matemáticos e astrônomos da região. Ao aposentar-se, dedica-se à matemática e estabelece os primeiros postulados básicos da geometria. Estuda retas e ângulos e faz demonstrações formais rigorosas sobre a geometria do círculo e do triângulo isósceles. A ele se atribui o cálculo da altura de uma pirâmide baseado no comprimento de sua sombra, em determinado horário do dia e dependendo da posição do sol. Na filosofia, defende a existência da água como substância fundamental e princípio de tudo, elemento que origina o movimento e a transformação da vida. Antes dele, todas as explicações sobre o universo baseavam-se em mitologia. Suas idéias filosóficas são conhecidas graças à obra Metafísica, de Aristóteles, porque nenhum de seus escritos sobrevive.

sábado, 30 de outubro de 2010

Gauss o menino prodigio

Certo dia, um professor lançou um desafio para seus alunos, os quais estavam inquietos e resistentes à aula de matemática sobre aritmética.Então solicitou para que seu a alunos somassem todos os números de 1 até 100 .Com isso, contava com algum tempo de paz e tranquilidade enquanto seus pupilos se punham a calcular.De repente depois de alguns segundos um aluno levanta e diz :"professor o resultado é 5050".
Com apenas dez anos em pleno ano de 1787 ,Carl Friedrich GAUSS desponta a sua genialidade para a matemática.Iniciou seus estudos na Alemanha.De família humilde,Aos doze anos Gauss já olhava com desconfiança para os fundamentos da geometria euclidiana; aos dezesseis já tinha tido seu primeiro vislumbre de uma geometria diferente da de Euclides. Um ano mais tarde, começou uma busca crítica das provas, na teoria dos números, que tinham sido aceitas por seus predecessores e tomou a decisão de preencher os vazios e completar o que tinha sido feito pela metade. Aritmética, o campo de seus primeiros triunfos, tornou-se seu estudo favorito e o campo de sua obra prima. Para que a prova fosse absolutamente certa, Gauss acrescentou uma fecunda e engenhosa matemática que nunca foi superada.Tinha inventado (aos dezoito anos) o método dos mínimos quadrados,que hoje é indispensável em pesquisas geodésicas, e em todos os trabalhos em que o "mais provável" valor,de alguma coisa que é medida, é deduzido após um grande número de medidas. Gauss dividiu o mérito com Legendre, que publicou o método independentemente em 1806. Este trabalho foi o começo do interesse de Gauss na teoria dos erros de observação. A lei de Gauss da distribuição normal de erros e sua curva em formato de sino, que a acompanha, é hoje familiar para todos que trabalham com estatística.No começo do ano seguinte surgiram os sintomas de gota.
Inteiramente consciente, praticamente até ao fim, morreu pacificamente na manhã de 23 de Fevereiro de 1855.

terça-feira, 26 de outubro de 2010

Sistema linear - problema

Um avião viaja a uma velocidade de 500km/h com vento a seu favor, e a uma velocidade de 350 km/h quando voa contra o vento.Vamos determinar a velocidade do vento e a velocidade do avião no ar parado(sem vento).Retirado do livro Reis & Trovão
Resposta-->
Embora o enunciado pareça assustador, o problema é simples,pois quano o vento esta a favor (esta positivo) e quando esta contra esta negativo.Então nosso y será velocidade do vento e o x velocidade do avião no ar. Vamos montar o sistema:
x + y = 500
x - y = 350 por substituição
temos(1°equação) --> vamos isolar um dos termos (x ou y) --> x=500 - y agora vamos substituir na 2° equação (x - y = 350)
500 - y - y = 350 --> 500 - 2y = 350 --> -2y = 350 - 500 --> -2y = - 150 --> dividindo os dois lados por ( - 2) temos que y = 75
Substituindo em x = 500 - y --> x = 500 - 75 --> x = 425
Então a velocidade do vento é 75 km/h e a velocidade do avião é de 425 km/h

segunda-feira, 18 de outubro de 2010

Sistema linear e gráficos


Podemos usar o gráfico para solucionar um sistema de duas equações. Atribuindo valores aleatórios para cada equação ( lembre-se de usar valores baixos relativos a equação) , após determinar pelo menos dois pontos , posicionar no gráfico e ligá-los formando as retas independentes para cada equação e i ponto de cruzamento destas retas serrá a solução do problema.Isto é, para um sistema possível e determinado( retas concorrrentes)

segunda-feira, 11 de outubro de 2010

Sistema de equação( substituição )


No método da susbstituição vamos isolar um dos termos(letra) que no caso do exemplo acima foi o X subtraimos y dos dois lados obtendo x = 50 - y donde substituiremos em x-y=10 obtendo
y = 20 .Dai substituimos na equação onde o x esta isolado resultando em X = 30

Sistema de esquações( adição)

Muitas vezes nos deparamos com problemas inde temos duas incognitas distintas e com duas equações diferentes, dai a necessidade de conhecermos os sistemas de equações que nos ajudam a resolver equações com duas incognitas(valor desconhecido).O método da adição é um dos caminhos para resolver estes sistemas e é relativamente fácil, pois basta realizar uma conta de adição para achar uma das letras e posteriormente substituir na outra equação para determinar a segunda letra.Como podemos verificar no exemplo acima.

sexta-feira, 10 de setembro de 2010

Plano cartesiano


O nome do sistema de coordenadas cartesianas é uma homenagem ao seu criador, o filosofo e matemático francês René Descartes, que viveu no século XVII .O fato de localizar pontos no plano por meio de um sistema de coordenadas apresentou um f grande passo no estudo de geometria,pois antes de Descarte, as formas geométricas eram estudadas sem o consenso de suas posições no plano e no espaço.No momento em que se desenvolveu este sistema, a geometria passa a ter novas formas de representação algébrica.Com isso deu-se um passo para as funções onde os valores puderam ser representados graficamente facilitando uma analise geométrica das expressões algébricas.Além da construção de gráficos este modelo desenvolveu e possibilitaram um sistema de localização muito eficiente usado em guias de ruas , CEP , localização espacial e marítima e outras mais.


Vídeo : expressões algébricas.

quinta-feira, 12 de agosto de 2010

Divisão algébrica II

Acima um exemplo de divisão de um polinômio por outro polinômio, veja que o melhor jeito de calcular é fazendo a conta na chave.
Divisão de um polinômio por um monômio.

terça-feira, 3 de agosto de 2010

Divisão de expressão algébrica.

Divisão de um polinômio por outro polinômio.

Observe que nos exemplos foram divididos os coeficientes(números) e depois a parte literal(letras) .Veja que no exemplo 1 , temos: 28 : 7= 4 e aplicando a propridade da divisão de potência( bases iguais que se dividem, subtrai-se os expoentes) encontramos X³:X² = X³-² = X¹
e Y³ : Y¹ = Y³-¹ = Y ² como no caso todos estão se multiplicando, o resultado , fica: 4XY² . Os outros exemplos seguem o mesmo pensamento.

segunda-feira, 2 de agosto de 2010

Multiplicação de expressão algébrica.




Observem que a multiplicação de expressão algébrica obedece o principio distributivo da multiplicação , a propriedade multiplicativa da potenciação e regras de sinais.

quinta-feira, 29 de julho de 2010

Osso de Ishango.



Osso de Ishango

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

O osso de Ishango é uma ferramenta de osso que data do Paleolítico Superior, aproximadamente dentre 18000 e 20000 a.C. Este objeto consiste num longo osso castanho (mais especificamente, a fíbula de um babuíno)[1] com um pedaço pungente de quartzo incrustado num dos seus extremos, talvez utilizado para gravar ou escrever. A princípio pensava-se que fora utilizado para realizar contagens, já que o osso tem uma série de traços talhados divididos em três colunas, que abrangem todo o comprimento da ferramenta, mas alguns cientistas sugestionaram que as agrupações dos traços indicam um entendimento matemático que vai para além da contagem.

O osso de Ishango é exibido de jeito permanente no Real Instituto Belga de Ciências Naturais, em Bruxelas, Bélgica.


Descoberta e datação

O belga Jean de Heinzelin de Braucourt encontrou em 1960 o osso de Ishango enquanto explorava o que então era o Congo Belga. Descobriu-o na área africana de Ishango, perto da zona onde nasce o rio Nilo, no Lago Eduardo (que fica entre a fronteira de Uganda e a República Democrática do Congo).

Foi encontrado entre os restos de uma pequena comunidade que pescava e recoletava nesta área da África. O pequeno assentamento ficou enterrado por uma erução vulcánica.

A princípio estimou-se que o osso datava dentre 9000 a.C. e 6500 a.C. Contudo, a datação do sitio onde foi descoberto foi reavaliada e agora é acreditado ter mais de 20.000 anos

As três colunas de traçoes agrupados assimétricos implicam que a ferramenta era mais funcional do que decorativa. O osso de Ishango pôde ser talhado para estabelecer um sistema numérico.

A coluna central começa com 3 traços e logo duplica o seu número. O mesmo processo é repetido com o número 4, que se duplica a 8 traços, e logo inverte-se o processo com o número 10, que é dividido pela metade resultando em 5 traços. Por isto chega-se à conclusão de que estes números não podem ser puramente arbitrários, senão que sugestionam algum indício de cálculos de multiplicação e divisão por 2. O osso poderia ter sido usado, portanto, como uma ferramenta para levar a cabo procedimentos matemáticos simples.

Calendário lunar?

Imagem do osso de Ishango exposto no Real Instituto Belga de Ciências Naturais.

Alexander Marshack examinou o osso de Ishango com um microscópio e concluiu que esta antiga ferramenta pode representar um calendário lunar de seis meses. Claudia Zaslavsky sugestionou que isto pode indicar que o criador do instrumento era uma mulher, pesquisando a relação entre as fases lunares com o ciclo menstrual.[10][11

quarta-feira, 28 de julho de 2010

Matemática na antiguidade.

A matemática é a ciência que estuda as relações entre números, formas, grandezas e as operações com todas essas relações.Ela evoluiu de acordo com as necessidades do Homem.Veja:
18.000 a.C. - O osso de Ishango( uma fíbula de balbuìno) contendo riscos feitos pelo homem que indicam um processo de contagem.
7.000a.C. - O homem inicia o processo de sedentarismo dedicando-se a agricultura e pecuária(contagens simples) formando pequenas comunidades.
3500a.C. à 3000a.C - Babilónios e Egípcios desenvolvem uma forma de escrita.
1800a.C. - Os sumérios, que habitavam o oriente médio, desenvolvem o mais antigo sistema sistema numérico conhecido.Em vez dos dez algarismos de hoje(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), o sistema caldeu tinha 60 símbolos.É por isso que uma hora é dividida em 60 minutos, e o dia e a noite em 12 horas, pois 12 é a quinta parte de 60.E o ano é dividido em 12 meses pelo mesmo motivo e se observarmos o circulo tem 360° que nada mais é do que seis vezes 60.
625 a.C. - Tales de Mileto , grego , filosofo, geômetra , astrônomo, físico, politico e comerciante.Foi o primeiro a chamar a atenção ao aspecto abstrato dos objetos tirando o foco da visão material para a visão do objeto em nosso pensamento.Desenvolveu o teorema de Tales base da regra de tres onde tudo é proporcional a algo.
520a.C - O matemático grego Eudoxo de Cnido(400-350a.C) desenvolve uma ideia para os números irracionais.São frações que não podem ser escritas na forma usual, como quatro quintos que é quatro dividido por cinco ou três quartos.Um exemplo é a raiz quadrada de 2 , não existem dois números que divididos um pelo outro dê esse resultado.Para escrever esse resultado seria praticamente impossível , pois possui infinitos algarismos, por isso deixamos de uma forma aproximada 1,4142135...
Os gregos - O filosofo e matemático Pitágoras(580-500a.C) cria a sociedade pitagórica um misto de religiosidade com embasamento em números e conhecimentos secretos.Seu nome é por demais conhecido, graças ao seu famoso teorema de Pitágoras(a² =b² + c²) , mas ele desenvolveu muita coisa na geometria, música e astronomia .
300a.C - A geometria da antiguidade desponta com o grego Euclides, morador de Alexandria, ele centraliza todos os conhecimentos acumulados até então pelo seu povo, nos últimos 200anos e junto com vários teoremas que ele demonstra escreve o livro chamado "Os elementos"
250 a.C. Saindo da tradição grega, focada na geometria, Diofante(sec.III) inicia um estudo minucioso de variados problemas numa área da matemática hoje chamada de Álgebra.

quinta-feira, 8 de julho de 2010

Fatoração

Na matemática existem muitas ferramanteas que nos ajudam a calcular mais rapidamente e até mesmo simplificar calculos.È o caso da fatoração , onde encontramos quatro casos diferentes, veja:
1° caso - Fator comum
ax + ay = a(x +y) veja que que o a foi colocado como termo em evidência.
Ex. 2x + 2y = 2(x +y)

2° caso - Agrupamento.
ax + ay + bx + by = neste caso há dois termos comuns, vamos separá-los.
a(x + y) + b(x + y) = colocamos a em evidência e depois o b
(x + y).( a + b) e finalmente colocamos (x + y) em evidência.
Ex. 3x +3y + 5x +5y = 3( x + y) + 5( x + y ) = (x + y) (3 + 5)

3° caso - Diferença de quadrados.
(a + b)(a - b) = aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, temos:
a² - ab + ab - b² = a² - b²
Ex. (2315)² - (2314)² = (2315 - 2314)(2315 + 2314) = 1(4629) = 4629 Veja que fica bem mais simples do que aplicar as potências.

4° caso o quadrado perfeito.
(a + b)( a+ b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
ou
(a - b)( a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

terça-feira, 6 de julho de 2010

Adição e subtração de expressões algébricas.


Para efetuarmos uma adição ou subtração de expressões algébricas devemos proceder como uma conta comum ,porém agora entra a parte literal ou seja a letra, só podemos somar o que tiver letra igual e da mesma potencia. Veja:
a) a² + 6a² - 2a² => 7a² - 2a² = 5a²
b) 17ax - 20ax = -3ax
c) 7bc - 12ac + 7ac - 3bc =>7bc - 3bc +7ac - 12ac => 4bc - 5ac

quinta-feira, 17 de junho de 2010

Expressões algébricas.A mistura de Letras e Números


Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são chamadas também de literais.Lembre-se que embora contenha letra , essa simboliza um número que não conhecemos e que muitas vezes podemos determinar ou não.O uso de letras não é muito antigo a partir do séc.XIII o italiano Leonardo de Pisa mais conhecido como Fibonacci fez uso de letras em seu livro Liber Abaci.No séc.XVI o francês François Viéte começou a fazer uso racional das letras no contexto algébrico e a partir daí foi evoluindo cada vez mais.Nos dias atuais usamos a algébra em diversas situações e muitas vezes nem sequer damos conta de que estamos fazendo isso. Veja:Nas escolas muitos alunos adoram vir com aquelas advinhações do tipo: Pense em um número.Agora multiplique-o por 5 , adicione o resultado a quinze, divida o resultado anterior pelo número que você pensou mais tres .Já sei o resultado será 5 . O colega pensa que é mágica, como adivinhou o número?
Mas trata-se de apenas uma equação algébrica , olhe:
O número que você vai pensar , vamos chamar de X.
(5.X + 15) :(x + 3) = 5
Veja: Se você pensou no n° 2 temos que --> (5x2 + 15) : ( 2 + 3) --> 25 : 5 = 5 ou seja qualquer numero natural que substituirmos em x resultará em cinco .

quinta-feira, 3 de junho de 2010

Produto notável:a diferença dos quadrados.



Neste caso , subtraimos as figuras ficando apenas com o quadrado cinza (a - b ) ² .

domingo, 30 de maio de 2010

A diferença de dois quadrados --> a² - b²




Para resolvermos a diferença de dois quadrados devemos observar que não há valores para X, sendo um binômio onde teremos apenas c - a Portanto , quem serão os números que ao quadrado vão gerar 9 - x² , a resposta é fácil 3 - x , como se trata da eliminação do termo de X temos que algébricamente (3 - x)(3 + x) .
Para resolvermos geometricamente observemos o esquema da figura acima, veja que o exercicio exclui o x(figura 1) então o quadrado pequeno será o x e o quadrado grande o valor de 3 o que daria como área (pequeno) e 9(grande).
Porém, excluindo o x²(laranja) resulta em uma figura(02) que não daria para calcular sua área , daí a necessidade de transformarmos em uma figura semelhante e para isso, dividimos em duas partes iguais(figura3) que se juntam formando um retangulo(figura4), figura já conhecida que multiplicando seus lados, determinamos sua área.
O resultado final é a multiplicação de (3 + x)(3 - x) = 9 - x²

domingo, 16 de maio de 2010

Quadrado perfeito

O quadrado perfeito é mais uma maravilha da matemática que se associa a raiz quadrada, proporcionalidade, produtos notáveis e outros mais, possui caracteristicas especiais ,pois seus valores apresentam contas exatas e o número de quadradinhos que compõe a figura também .Veja o exemplo acima onde o quadrado perfeito de 144 apresenta quantidades exata.Observe que se tivesse usado o n° 143 haveria uma falta de uma unidade não estabelecendo o quadrado perfeito.Portanto , podemos dizer que são quadrados perfeitos os números : 4;9;16;25;36;49;64;81;100;121;144...

quarta-feira, 12 de maio de 2010

Áreas do retângulo e do quadrado.

Alguns alunos encontraram dificuldades na resolução geométrica dos produtos notáveis devido o esquecimento das áreas do quadrado e do retângulo.Na figura acima podemos observar que para calcularmos a área do quadrado basta multiplicar um lado(L) pelo outro originando a potência . Já no retângulo devemos multiplicar o lado maior (B) pelo lado menor (b ) o que resulta na área B.b . O bserve abaixo e veja que o quadrado perfeito do produto notável ( a + b)² possui outras figuras internas compostas por um quadrado maior , um quadrado menor e dois retângulos iguais. Agora é só pensar um pouquinho e observar o que está acontecendo.

terça-feira, 11 de maio de 2010

Produtos notáveis: A soma dos quadrados.

Figura 01 - Demonstração geométrica de produto notável.
Mas, o que é um produto notável? Podemos dizer que é a multiplicação de notáveis ( que se destacam) , dai o nome sugestivo que ele recebe , pois realmente são multiplicações notáveis conhecidas como a nata da matemática. Porém , muitas vezes passam desapercebidas entre nos .
O conceito de propriedade distributiva da multiplicação e potência é usado com frequência para obtenção de seu produto. Sabemos que a potência de um número é a multiplicação deste número por ele mesmo , como : 4² = 4.4 = 16 ,este mesmo conceito é usado para determinar o mais famoso produto notável , conhecido pelos matemáticos como o quadrado da soma : ( a + b )² onde lemos a mais b ao quadrado(2) o que resulta da multiplicação de (a + b) vezes (a + b ) e aplicando a propriedade temos: a.a + a.b +a.b + b.b = a² + 2(a.b) + b² o que deduzimos que
(a + b )² = a²+2ab+b² : " a soma do quadrado é igual ao quadrado do primeiro membro mais duas vezes o primeiro pelo segundo membro mais o quadrado do segundo" .
Exitem três tipos de produtos notáveis:
Primeiro -- a soma dos quadrados -->
(a + b )² = (a + b)(a + b) = a²+ 2ab+ b²
Segundo -- a diferença dos quadrados -->
(a - b )² = (a - b )( a - b) = a²- 2ab + b²
Terceiro -- produto da soma pela diferença -->
(a + b)(a - b) = a² - b²
Todos podem ser demonstrados geométricamente como vemos na figura 01 acima.

Prof.Estevam
10/05/2010

sábado, 8 de maio de 2010

Dia Nacional da Matemática

No dia 06 de maio comemorou-se o dia nacional da matemática , instituido por lei pelo congresso nacional em 2004 , pela deputada federal e professora Raquel Teixeira.Esta data não foi escolhida ao acaso, este dia é lembrado pelo nascimento do grande matemático brasileiro Julio Cesar de Mello e Souza , mais conhecido como Malba Tahan , autor de " O homem que calculava".

quinta-feira, 6 de maio de 2010

Sequências numéricas e o uso das letras na matemática.

As sequências numéricas determinam uma investigação de padrões e regularidades na matemática aliadas aos aspectos geométricos da formação destas sequências através dos arranjos das bolinhas. Observando a sequência acima podemos bolar uma estratégia para que possamos trabalhar a diversidade de representações as quais encontramos nos diversos tipos de ordem numérica , esta estratégia pode ser estruturada através da observação das linhas , colunas, pela falta de bolinhas ou pelo excesso. Compreendendo como esta agrupada e como funciona sua padronização vocês já teriam condições de passar da linguagem aritmética e geométrica para a linguagem algébrica através da elaboração de uma fórmula.No caso desta sequência observa-se que com n igual a 1 temos apenas uma bolinha e n igual a 2 temos 4 bolinhas e n igual a 3 temos 9 bolinhas o que já dá uma ideia de que n esta multiplicando n resultando assim : portanto a fórmula para esta sequência é . Lembrem-se que cada sequência deve ser analisada com um novo olhar, pois uma difere da outra.

sábado, 1 de maio de 2010

Curiosidade dos números.

Pense em um número com 3 algarismos.
Repita este mesmo número a sua frente de forma que fique com seis algarismos.
Divida pelo n° 13.
O resultado divida por 11.
O resultado divida por 7 .
Verás que o resultado é o número que escolhestes.
Caso haja duvida, acompanhe o exemplo abaixo:
318
318318
318318 : 13 = 24486
24486 : 11 = 2226
2226 : 7 = 318

sexta-feira, 16 de abril de 2010

Números Binários( 0 e 1 )

Números binários

O sistema binário é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois numeros, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato.
História
Página do artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire", 1703/1705, de Leibniz.
O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III
a.C..
Um conjunto de 8
trigramas e 64 hexagramas, análogos a números binários com precisão de 3 e 6 bits, foram utilizados pelos antigos chineses no texto clássico I Ching. Conjuntos similares de combinações binárias foram utilizados em sistemas africanos de adivinhação tais como o Ifá, bem como na Geomancia do medievo ocidental.
Uma sistematização binária dos hexagramas do I Ching, representando a sequência decimal de 0 a 63, e um método para gerar tais sequências, foi desenvolvida pelo filósofo e estudioso Shao Yong no século XI. Entretanto, não há evidências que Shao Wong chegou à aritmética binária.
O sistema numérico binário moderno foi documentado de forma abrangente por
Gottfried Leibniz no século XVIII em seu artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire". O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numérico binário corrente nos dias de hoje.
Em 1854, o matemático britânico
George Boole publicou um artigo fundamental detalhando um sistema lógico que se tornaria conhecido como Álgebra Booleana. Seu sistema lógico tornou-se essencial para o desenvolvimento do sistema binário, particularmente sua aplicação a circuitos eletrônicos.
Em 1937, Claude Shannon produziu sua tese no
MIT que implementava Álgebra Booleana e aritmética binária utilizando circuitos elétricos pela primeira vez na história. Intitulado "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", a tese de Shannon praticamente fundou o projeto de circuitos digitais.

Os
números binários são utilizados pelos computadores para processar dados. É um sistema de numeração que, em vez de utilizar 10 algarismos, utiliza apenas 2 (0 e 1).
Conversão de binário para decimal
Veja como converter valores binários em decimais:Um modo simples de fazer essa conversão é dividir o número decimal que você quer converter em binário por dois. Faça a divisão "na mão", e anote o resto (será 0 ou 1). Pegue o quociente dessa divisão e divida-o, também, por dois. Anote, outra vez o resto. Faça assim até que o quociente de sua divisão seja 1 (isto é, a divisão de 2 por 2). O seu número em binário é 1+ todos os restos das divisões, do quociente menor para o maior. Assim:Vamos transformar o número 39:
39 : 2 = 19 resta 1
19 : 2 = 09 resta 1
9 : 2 = 04 resta 1
4 : 2 = 02 resta 0
2 : 2 = 01 resta 0
temos , que 39 = 100111 , este é o modo que o computador entende o n° 39.

Note que o último resultado também será computado, logo o número começa com 1 e segue dos restos de baixo para cima, portanto: 10001101
Veja outro exemplo de transformação de um número de decimal para binário.
Pegamos o número 141:
141 : 2 = 70 resta 1
70 : 2 = 35 resta 0
35 : 2 = 17 resta 1
17 : 2 = 8 resta 1
8 : 2 = 4 resta 0
4 : 2 = 2 resta 0
2 : 2 = 1 resta 0
Temos, que : 141 = 10001101
fonte:Wikipédia

sábado, 10 de abril de 2010

O mundo das potências de base dez.

Na tabela acima, alguns exemplos de uso das potências de base 10.

quinta-feira, 8 de abril de 2010

O computador e as potências de base 2 e 10 .

Fig.01
Entendendo a potência (matemática) nos computadores.

No filme “Tempos moderno” de Charles Chaplin, rodado no inicio do século XX , mostra a modernização do processo industrial através da mecanização e tecnologias que mudaram a vida social e econômica do homem .
Hoje nosso processo de modernização se dá através da tecnologia e uso de computadores, os quais estão presentes em nossas vidas e vieram para ficar.Em todos os locais deparamos com um computador , sendo que acabaram por chegar em nossos lares trazendo o mundo ao nosso alcance.Mas, como funcionam esses pequenos gigantes?
A matemática possibilitou essa nova tecnologia, através das unidades de memória , as quais são muito conhecidas nos dias atuais, os termos megabytes ou gigabytes são comumente usados por aqueles que têm um mínimo de contato com um computador.
Falarmos em disquete de 1,44 MB , CD de 700 MB ou DVD de 4,7 GB, entre outros.Porém , quando falamos em termos de múltiplos do byte há certa confusão. Na ciência da computação o byte é uma unidade básica de armazenamento de memória no computador e é composto por 8 bits. O bit é a abreviação de Binary digit, do inglês e significa digito binário, sendo a menor unidade lógica de armazenamento de informação que pode ser transmitida a um computador. O valor do bit é determinado pelo estado de um dispositivo eletrônico interno do computador, chamado de capacitor. Este componente eletrônico só consegue entender a linguagem binária ou seja 0 e 1 ou descarregado e carregado.Os primeiros computadores tinham apenas alguns bytes de memória e começaram a retratar a capacidade de memória através do SI (sistema internacional de unidades) adotando o quilo para representa 1000 , mas com o avanço tecnológico passaram de Quilobyte (KB) para Megabytes (MB) , gigabytes (GB) , terabytes (TB) cheganto ao petabytes (PB), veja que é neste momento que a confusão começou a se avolumar, pois no inicio 1 KB que é igual a 1000 bytes apresentava uma pequena diferença em relação aos números binários, os quais utilizam potências de base dois, devido ter apenas 0 e 1 , então a representação de potência de base 2 mais próxima de 1000bytes(1KB) é 2¹°- dois elevado a dez (1024 bytes) apresentando 2,4 % de diferenças entre os valores, com o aumento da capacidade , esta diferença quase insignificante foi aumentando de acordo com a capacidade , veja que 1 TB que é 1 quatrilhão de bytes representa 2 elevado a 40 ou seja 1.099.511.627.776 o que apresenta uma diferença de 9,9%.Dai a necessidade de criar uma unidade mais especificas para lidar com a capacidade de armazenamento. Veja a tabela comparativa(fig.01)
O comércio ainda usa os termos do S.I. e os fabricantes o sistema binário.
Posteriormente explicarei o funcionamento do sistema binário.

terça-feira, 6 de abril de 2010

Propriedades das potências.






As propriedades das potências nos ajudam a resolver algumas situações matemáticas, porém observe que a base deve ser a mesma.Lembrando que a base é a que fica em baixo ou seja o número ao qual vamos multiplicar e o expoente é aquele que vai em cima à direita do número e indica a quantidade de vezes a ser multiplicado.


sábado, 3 de abril de 2010

ångström (Å)


Tabela de múltiplos e submúltiplos do metro.

O ångström (Å) é uma unidade de medida de comprimento que esta diretamente relacionada com o metro , esta relação aparece da seguinte forma:

1 Å = 10 elevado a -10 m = 0,0000000001 m

Se você achou o nanômetro uma unidade pequena , o angstron é ainda menor.
Esta unidade de medida é utilizada para trabalhar com grandezas do tamanho do átomo ou dos espaços existentes entre dois planos cristalinos( são estruturas atômicas de sólidos de cristais com forma semelhante a um cubo) .Segundo o modelo de átomo de Bohr, o tamanho de um átomo de hidrogênio que é um gás e que é encontrado na natureza combinado a vários outros elementos como a água - H2O , o hidrogênio pode variar de 0,529 Å a 13,225 Å.
O ângstron, nome dado a medida de comprimento tem origem no antropônimo(retirado do nome) Anders Jonas Ângstron(1814 - 1874), Físico e astrônomo sueco nascido em Lödgö, um dos cientistas suecos mais conhecidos de todos os tempos, fundador da ciência da espectroscopia e descobridor da presença de hidrogênio na atmosfera do solar (1853). Iniciou-se profissionalmente trabalhando no observatório de Uppsala (1843-1858) e professor de física na universidade local (1858-1874), onde continuou suas pesquisas sobre o espectro solar e publicaria posteriormente um trabalho considerado um clássico: Recherches sur le spectre solaire (1868). Além da descoberta de que haveria hidrogênio na atmosfera do sol através do estudo do espectro solar, fez pioneiras descobertas sobre a aurora boreal (1867). Com seu filho Knut Ångström, fundou o Laboratório Ångström e ambos contribuíram definitivamente para renome internacional de Uppsala como centro mundial em Física. Escreveu sobre calor, magnetismo e óptica e em sua homenagem criou-se a unidade ångstrom (1Å = 0.1nm), para medição de comprimento de onda de luz. Morreu em Uppsala.
O uso do Ângstron se fez necessário dado à descoberta e a marcação de distancias menores que um nanômetro, unidade de medida usada ate aquele momento, ambas integram o SI (Sistema Internacional de Unidades).

sexta-feira, 2 de abril de 2010

Nanotecnologia e as potências de base dez com expoentes negativos.

No mês de Março de 2010 , trabalhando com notação cientifica conhecida também por potência de base 10.Deparei-me com uma indagação e sem titubear perguntei aos pupilos da sétima série. O que é nanotecnologia? A resposta foi um silêncio absoluto e um ar de espanto.Então como preparação para potências de base dez com expoente negativo, comecei minha explanação.
A nanotecnologia é o desenvolvimento da ciência de sistemas em escala nanométrica ou seja a tecnologia que desenvolve e produz coisas bem pequenas em uma escala chamada de nanômetro cujo o símbolo é nm e representa 1 bilionesimo do metro (dez elevado a menos 9) ou 0,000000001 m , um número muito pequeno. As escalas nanométricas têm tamanhos que variam de 1 a 100 nm. A nanotecnologia representa a industrialização e desenvolvimento de objetos muito pequenos como a fabricação de uma motor de 0,38 mm de diâmetro ou a organização de átomos individuais de maneira a ser possível ate escrever nomes com os átomos .Esta tecnologia ainda é muito recente e ainda esta se desenvolvendo, foi anunciada em 1959 pelo físico norte-americano Richard Feynman (1918-1988) ele usou a frase “ Há muito mais espaço lá embaixo” referindo-se a nova relação do homem com o conhecimento da matéria(átomos) .Como podemos observar no desenho( simbólico ) acima, é possível construir um motor menor que uma formiga e essa tecnologia será usada na medicina , física, química e na biologia.
A nanotecnologia é uma proposta de industrialização tecnológica com três objetivos principais:
1) Posicionar essencialmente cada átomo em seu devido lugar.
2) Fazer com que quase qualquer estrutura seja consistente com as leis da física e da química permitindo especificá-la com detalhe atômico.
3) Ter custos de fabricação que não excedam largamente os custos da matéria-prima e energia necessários.
Parece que a matemática entende DEUS com muita perfeição e nos deixa o legado das potencias para representar o macrocosmo através das grandes potencias de 10 com expoentes positivos e o microcosmo com as potencias de 10 com expoentes negativos .Podemos dizer que tanto no espaço universal como no espaço atõmico encontramos semelhanças e desigualdades que se mantém em uma ordem caótica e regida por leis próprias que ainda estamos por entender e aprecia-las .Meus caros alunos , para aqueles que estão me ouvindo , alguma pergunta?

sábado, 27 de março de 2010

Breve relato sobre potências.


Breve relato das potências .



O homem na busca do conhecimento matemático e sempre ousando para facilitar o seu cotidiano, acabou por se preocupar inicialmente com os cálculos mais simples possíveis , a medida que o homem evolui suas necessidades aumentam e com ela o seu conhecimento .Neste contexto sugem grandes personagens que contribuíram e muito para chegar onde chegamos.Uma dessas personagens é Arquimedes Esse matemático que viveu no século 3 a.C. e fez importantes contribuições tanto no desenvolvimento teórico, como prático da ciência. Arquimedes era uma pessoa curiosa quanto a representação da natureza e o meio em que vivemos, em uma de suas observações , ele indagou quantos grãos de areia seriam necessários para preencher o universo. Em sua época, o Universo era considerado um sistema de esferas com o mesmo centro: o Sol. Os planetas estavam fixados na superfície de cada esfera. Ele iniciou o calculo do diâmetro dessas esferas, Arquimedes calculou o volume do Universo e o volume médio de um grão de areia. Efetuou a divisão final e obteve como resultado um número muito,muito grande. Não poderia usar os números habituais para escrever esse número, pois resultaria num extenso e incompreensível conglomerado de algarismos.
Nos cálculos dele apareciam sempre contas de multiplicar em que o número 10 aparecia repetidas vezes. Fazer contas com aqueles números enormes era muito difícil. Decidiu construiu, então, uma tabela e elaborou um método de escrever números grandes, utilizando algarismos especiais, que ele chamou de "miríades" - e que hoje conhecemos como expoentes.
N° de vezes que o dez aparece como fator Resultado
1 10
2 100
3 1000
4 10000
5 100000

Após muitos cálculos ele chegou a conclusão de que o n° de grãos necessário para preencher a esfera do universo seria de 10 elevado a 51 .
Com isso, desenvolveu a base e as propriedades das potências , as quais nos ajudam a lidar com números muito grandes ou muito pequenos.Como a velocidade da luz que é de 300.000.000 m/s (lê-se : trezentos milhões de metros por segundo) ou 3 . 10 elevado a 8 m/s ou como o tamanho de um vírus 1 . 10-9 cm que é 0,000000001 cm.A area cientifica e financeira são as que mais utilizaram e utilizam este importante conceito.

sexta-feira, 5 de março de 2010

A sequência de Fibonacci










Figura 02 Figura 01
A sequencia Fibonacci
{ 1; 1; 2 ;3 ;5 ;8 ;13 ;21 ;34 ;55 ;89 ;144 ;233 ;377 ;610 ;987 ;1597 ;2284 ...}

O Líber Abaci(1228 d.C) é o livro mais conhecido de Fibonacci ( Leonardo de Pisa ) este livro não é uma leitura atraente para o leitor moderno, porém conta com grandes aprendizados matemáticos entre eles a famosa seqüência de Fibonacci, a qual nasce de estudos feitos através de problemas do papiro Ahmes.
A seqüência se baseia na soma de um número com o resultado do seu sucessor,iniciando por 1.
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,..}
Veja : 1 +1= 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5 e assim por diante
O interessante desta seqüência é que estudiosos começaram a observá-la na natureza em diversas formas.
Ramos de troncos em árvores(figura 01)
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Suponhamos que nasça um novo broto de um galho a cada mês, sendo que um broto leva dois meses para produzir o seu primeiro broto.
Existem várias plantas cujo crescimento se parecem com o descrito aqui. A planta Achillea ptarmica possui estas características.

Problema das abelhas(figura 02)
O macho da família de abelhas é chamado zangão, que é chocado de ovos não fertilizados (partogênese). Em função disso, cada zangão não tem pai mas têm um avô por parte materna. Usando as idéias de sequências de Fibonacci, você saberia calcular o número de ancestrais de um zangão n gerações atrás? Se não souber, faça uma pesquisa na Internet pois existem páginas excelentes sobre o assunto.
Estes são alguns dos exemplos encontrados na natureza.


terça-feira, 2 de março de 2010

Equação por balança de igualdade


Calcule através de equação de 1°grau o valor dos pesos amarelos.
Deixe a resposta em comentários(abaixo)
click em comentário , escolha o perfil anonimo e escrava o resultado.

sexta-feira, 26 de fevereiro de 2010

Dia mundial da matemática


Dia 04 de março comemora-se o dia mundial da matemática.

terça-feira, 23 de fevereiro de 2010

Equações e balanças.




..........FIGURA 01 (Esquerda) FIGURA 02 ( direita)
.....................................................................................................................................................................
Calcule o valor dos pesos amarelo , nas balanças.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vamos primeiramente calcular a figura 01.
Como trata-se de uma igualdade , calculamos por equação de 1° grau.
onde temos: X + 20 = 80
retirando 20 dos dois lados(para compensar a igualdade) temos : X + 20 - 20 = 80 - 20
X = 60
Calculando a figura 02.
Cada bola amarela corresponde ao n° desconhecido , o qual vamos chamar de X.
Então : 2X + 14 = X + 30 Lembrando X a esquerda da igualdade e n° a direita.
retirando o 14 temos 2X + 14 - 14 = X + 30 -14
2X = X + 16
retirando o X dos dois lados , temos : 2X - X = X - X + 16
X = 16

sexta-feira, 19 de fevereiro de 2010

Frações


Alunos, este site tem um programa interessante sobre frações.É bem divertido e serve para 4° , 5° e 6° séries.

entre neste site:
é só clicar em cima

quarta-feira, 17 de fevereiro de 2010

Codex Gigas - o livro gigante


O Codex Gigas (Latim, que significa Livro Gigante) é considerado o maior manuscrito medieval existente no mundo. Foi criado no início do século XIII, presumivelmente no mosteiro beneditino de Podlažice na Boémia (atual República Checa), e agora está preservado na Biblioteca Nacional da Suécia, em Estocolmo. É também conhecido como a Bíblia do Diabo, devido a uma grande figura do diabo no seu interior e da lenda em torno da sua criação.
Aparência
O códice tem capas em madeira, revestidas com couro e ornamentadas com motivos em metal. Com 92 cm de altura, 50 cm de largura e 22 cm de espessura, é o maior manuscrito medieval conhecido. Atualmente é constituído por 310 folhas de velino (uma espécie de pergaminho), mas há indícios de algumas páginas terem sido retiradas da versão original. Não se sabe quem o fez, nem se conhecem as razões de as páginas terem sido removidas, embora se pense que algumas delas pudessem conter as regras monásticas dos beneditinos. O códice pesa cerca de 75 kg e o velino nele usado foi elaborado a partir de pele de vitelo (ou pele de jumento, segundo algumas fontes), num total de 160 animais.
História
Uma nota na primeira página indica os monges do mosteiro beneditino de Podlažice, localizado perto de Chrudim e destruído durante o século XV, como os primeiros proprietários do códice. A reduzida dimensão deste mosteiro e a aparente escassez de recursos humanos e materiais faz levantar dúvidas sobre a sua capacidade de produção duma obra desta dimensão.Os registos nela contidos terminam no ano de 1229. A ausência de qualquer referência à morte do rei da Boémia, Ottokar I, ocorrida em Dezembro do ano seguinte, sugere que a data mais provável para a sua conclusão é o final do ano de 1229 ou o início de 1230.Devido a dificuldades financeiras do mosteiro de Podlažice, o códice foi mais tarde penhorado aos Cistercienses do mosteiro de Sedlec. A mesma nota na primeira página estabelece que em 1295 o códice voltou à posse dos beneditinos, após ter sido comprado pelo mosteiro de Břevnov. De 1477 a 1593, foi conservado na biblioteca de um mosteiro em Broumov até ter sido levado para Praga em 1594 para fazer parte da coleção de RodolfoII.No fim da Guerra dos Trinta Anos, em 1648, a colecção completa foi saqueada pelo exército sueco e, de 1649 a 2007, o manuscrito foi mantido na Biblioteca Nacional da Suécia.Em 24 de Setembro de 2007, após 359 anos, o Codex Gigas voltou a Praga, a título de empréstimo, e esteve exposto na Biblioteca Nacional Checa até Janeiro de 2008.

Conteúdo


Ilustração do Diabo (página 290). A lenda conta que o códice foi criado por um monge com a ajuda do Diabo.
O Codex inclui toda a versão Vulgata Latina da Bíblia, excepto para os livros de Actos e Apocalipse, provenientes de uma versão pré-Vulgata. Estão também incluídos a enciclopédia "Etymologiae" de Isidoro de Sevilha, "Antiguidades Judaicas" e "Guerras dos Judeus" de Flávio Josefo, "Chronica Boemorum" (Crónica dos Boémios) de Cosmas de Praga e vários tratados sobre medicina. Pequenos textos completam o manuscrito: alfabetos, orações, exorcismos, um calendário com as datas de celebração de santos locais e registo de acontecimentos relevantes, e uma lista de nomes, possivelmente de benfeitores e de monges do mosteiro de Podlažice. Todo o documento está escrito em latim.O manuscrito contém figuras decoradas (iluminuras) em vermelho, azul, amarelo, verde e dourado. As letras maiúsculas que iniciam os capítulos estão elaboradamente decoradas com motivos que, frequentemente, ocupam grande parte da página. O Codex tem um aspecto uniforme pois a natureza da escrita não é alterada em toda a sua extensão, não evidenciando sinais de envelhecimento, doença ou estado de espírito do escriba. Isto levou a que se considerasse que todo o texto foi escrito num período de tempo muito curto (ver Lenda). No entanto, atendendo ao tempo necessário à marcação das guias de delimitação das linhas e das colunas, à escrita do texto, e ao desenho e pintura das ilustrações, os peritos acreditam que o livro terá levado mais de 20 anos a ser concluído.
A página 290 contém apenas uma figura original de um diabo, com cerca de 50 cm de altura. Algumas páginas antes desta, estão escritas sobre um velino escurecido e os caracteres são mais esbatidos que no resto do manuscrito. A razão para a diferença nas cores é que o velino, por ser feito a partir de peles animais, escurece quando exposto à luz. No decurso dos séculos, as páginas mais expostas acabaram por ter um aspecto mais escuro.
Lenda
Segundo a lenda, o escriba foi um monge que quebrou os votos monásticos e foi condenado a ser murado vivo. A fim de evitar esta severa sanção, ele prometeu a criação, em uma única noite, de um livro que glorificaria o mosteiro para sempre e que incluiria todo o conhecimento humano. Perto da meia-noite, ele teve a certeza que não conseguiria concluir esta tarefa sozinho e, por isso, fez uma oração especial, não dirigida a Deus, mas ao arcanjo banido Satanás, pedindo-lhe que o ajudasse a terminar o livro em troca da sua alma. O monge vendeu, assim, a sua alma ao diabo. O diabo concluiu o manuscrito do monge e foi acrescentada uma imagem do diabo como agradecimento pela sua ajuda.Apesar desta lenda, o códice não foi proibido pela Inquisição e foi analisado por muitos estudiosos ao longo dos tempos. (fonte Wikipédia - pt)